大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学一题多解100例的问题,于是小编就整理了2个相关介绍高中数学一题多解100例的解答,让我们一起看看吧。
高考数学最后一题选择题选什么?
高考数学最后一题选择题需要考生根据自己的解答选择正确的答案。高考数学选择题的最后一题一般都是比较有难度的题目,大部分考生基本是没有任何思路去解答的。如果考生想要蒙一些分数的话,可以在选择题上去选一个B或者是C蒙对的概率会大一些。
高考数学最后一题是选做题,有两个题型,一个是圆锥曲线,还有一个是计算,按照往年的惯例来看,圆锥曲线会比较简单点,在我们高考那年我们只学了圆锥曲线,利用时间把圆锥曲线学好,而不去学习另一个题型,在考试时做选择上就不会浪费时间。
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题,他还能解出来吗?
你应该知道顶级大学数学系里的顶级学霸,大概率曾经是奥数金牌出身。
一道高中难题想难住奥数金牌,不是没有可能,但真是极小概率事件。
不过如果你实际像问的是高中数学和大学数学的关系,这还是不那么简单。
高中数学几乎全部是初等数学,多数情况下,在有大学高等的微积分,线性代数,抽象代数,拓扑…等知识的情况下,是很有可能高屋建瓴的轻易降维秒杀高中难题的。
但也不一定,有些初等数学难题是纯粹的技巧,即使数学家也不一定能很容易想到。不过别幻想什么高考压轴题之类,那些其实都简单的要死,真正的难题只能到国际奥赛里找。
我这里举个降维打击的例子,表面上不用任何大学数学,但其实完全是在高等数学思想指导下的打击。
比如:找到5次幂级数∑k⁵的求和公式。
这题如果你没见过,只用中学知识是很难入手的(确实有几个很技巧化的解法,但没人教你的话很难想到)。
如果是我来解,纯初等方法,我会一上来就把这个求和公式写出来,是个6次多项式,然后数学归纳法,秒杀。
你可能会质疑:你丫咋就能先把答案蒙出来?是不是作弊?是不是偷看答案了?
真不是,这个只是一点大学高等数学的基本素养。任何一个n次幂级数求和,从高等数学角度看,就是xⁿ积分的离散化形式,而∫xⁿ=xⁿ⁺¹/(n+1),所以很容易意识到其离散和应该是个n+1次多项式,且最高次项系数=1/(n+1),那其余系数怎么求?太简单了,n+1次多项式一共n+2和系数,除掉最高次项还有n+1个系数,你随便找n+1个特例(比如k=0…n),列出n+1元一次方程组,矩阵求逆乘上值向量,就是待解的系数向量。
以上过程都在草稿纸上,答卷上只有这个天上掉下来的公式和一个简单的数学归纳法证明。
类似的,我上中学玩奥数时真实碰上过的一个题:一个西瓜切6刀(中途不能挪动),最多切几块?
其实这是个特例,更普遍的问题是求解在x维空间里用n个x-1维“超平面”最多能把空间分割成多少块。答案是Cₙ⁰+Cₙ¹+Cₙ²+…+Cₙˣ。原题只是取x=3(三维空间),n=6的特例(数值答案是42)。这个公式也是来自于高等数学,但用中学生的数学归纳法证明不算难。
所以很多高中难题就像在黑暗森林里找路,很多时候高等数学就是一盏盏明灯,有时你看到学霸未卜先知一般匪夷所思的直奔终点,其实也许他只是有一盏你不知道的灯而已。
这个其实不用替人家操心啊。大学数学无论是概念,还是理论,还是研究方法,都比高中数学深奥的多。站在大学数学系的角度来看高中数学的那点东西,其实就是小儿科,何况对于一个数学系的顶级学霸。
再说了,大学的顶级学霸也不是凭空产生的,人家也是经历过高考的选拔,甚至通过竞赛的途径进入大学的,学习能力自然是不一般的。
高中的数学题,难度再高,总是有迹可循的,思路总是可以破解的,要相信那些大学数学系的顶级学霸足够具有这种能力。
以前见过一道类似的问题:让杨振宁去做高中物理试题,能考满分吗?
有时候我们看到顶级的物理学家的贡献,容易误以为人家只会那点东西,这是大错特错的。一座大楼,建立得越高,地基是一定越夯实的。高中物理的那点知识,对杨振宁来说,根本就谈不上难度。让他去做高中物理试题,基本上很大概率是满分。能够达到他那个层次的物理学家,看错题、算错数的概率都比平常人小得多。
再说了,人家杨振宁出国之前,物理是考了满分的。
到此,以上就是小编对于高中数学一题多解100例的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学一题多解100例的2点解答对大家有用。