高中函数单调性，高中函数单调性教案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中函数单调性的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中函数单调性的解答，让我们一起看看吧。

单调性定义？

题主所说的单调性我的理解可能是指函数的单调性。

函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。

如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间。

注意:函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。

有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数，如常数函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的"整体"性质，具有任意性，不能用特殊值代替。

在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用"∪"连接，而只能用"逗号"隔开。

函数单调性怎么求？

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

1.导数法：确定y=f(x)的定义域

求导数f'(x)，求出f'(x)=0的根。

在区间内，若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增，若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。

2.定义法判断：如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1

如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递，为减函数。

高一函数单调性题型及方法？

高一函数单调性的题型主要包括以下几种：

解抽象不等式单调性问题：这种类型的问题需要你对抽象的不等式进行分析，找出其中的规律，然后判断函数的单调性。

奇偶函数+解抽象不等式单调性问题：此类问题涉及了奇偶函数的性质，需要你在掌握奇偶函数的基础上，再去解决抽象不等式的单调性问题。

解析式已知+隐单调性问题：这种类型的问题已经给出了函数的解析式，但你需要从中找出函数的单调性。

解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题：此类问题涉及到了偶函数的性质，你需要先找出偶函数的特性，再判断函数的单调性。

解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题：与上述类似，这种类型的问题需要你先找出奇函数的特性，再判断函数的单调性。

函数单调性的高考要求和地位？

函数单调性这部分，是高考的基本内容之一，在考试中可以单独出题，也可以综合其他知识，地位还是比较重要的。学不好单调性，会影响后面的导数等知识学习。

1.单调性可以单独出选择填空，一般会结合解不等式问题，也可能与奇偶性，周期性，对称性综合命题。

2.单调性在导数大题中可能会出现，可以是求单调区间，讨论单调性等问题。

3.较复杂的导数题，在构造函数后要研究单调性，然后求出极值最值，从而解决问题。

到此，以上就是小编对于高中函数单调性的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中函数单调性的4点解答对大家有用。