高中数学统计与概率知识点,高中数学 统计与概率

大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学统计与概率知识点的问题,于是小编就整理了1个相关介绍高中数学统计与概率知识点的解答,让我们一起看看吧。高中数学概率太难了,学不会怎么办?你好...

大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学统计与概率知识点的问题,于是小编就整理了1个相关介绍高中数学统计与概率知识点的解答,让我们一起看看吧。

高中数学概率太难了,学不会怎么办?

你好,我是一名大学生,请让我来回答你的问题吧。

高中数学统计与概率知识点,高中数学 统计与概率

在我上高中的时候,我也觉得高中数学概率的相关内容太难了。高考的时候,我非常清晰地记得,当年我高考的倒数第三道大题(也就是概率大题)的第二问被我放弃了。尽管现在回想起来,那道题并不是特别难,可是当时,我放弃它可能仅仅是因为没有信心做出来吧。

进入大学之后,我才真正感觉到“概率论”的重要性。我学习的是金融学专业,无论是《应用随机过程》、《统计学》、《金融工程》还是《计量经济学》、《多元统计分析》、《金融计量经济学》,没有一门科目不和概率论打交道。甚至可以说,金融学的本质就是“风险管理”,而风险就是用“概率论”的相关知识刻画的。

除此之外,在考研数学三里面,“概率论”的知识占22%,在数学一里面也是22%,概率论的知识可以说是极其重要,这是我的深刻感受。所以我想,如果高中的时候我能够沉下心来,认真领会概率论的精髓,也许我现在学习大学的科目就会比现在更加轻松吧。

因此,我的建议是,概率论的知识非常重要,一定要沉下心来认真学习。我认为你可以提前看一看大学的概率论教材,实际上高考概率题有很多就来源于大学的概率论教材。(当然如果马上就高考了,那请不要在这上面浪费太多时间,还是花点时间复习其他知识吧。)

如果你实在学不会的话,那在高考之后选择专业的时候就请避开需要大量概率论知识的专业(比如统计学、计量经济学、金融学、投资学、保险学、金融数学、金融工程等等),以免影响大学的学习体验。

希望我的回答能够对您有所帮助,也欢迎大家和我讨论交流!

高中数学概率确实有难度,要想学好必须弄清事件之间的运算关系,并充分利用数学符号和性质、公式等结论,切记凭直觉去思考和计算。

高中阶段的概率知识

现在高中数学内容比我们上学那会有了很大的变化,本着认真负责的态度,我查阅了高中数学人教版内容目录,概率这部分内容在出现在两部分。

【1】 必修三的第三章,主要内容包括: 随机事件的概率、古典概型和几何概型;

【2】 选修2-3的 第二章 随机变量及其分布中有4节内容:离散型随机变量及其分布、二项式及其应用、离散型随机变量均值与方差、正态分布

第一部分的必修三中第三章的内容是文理科都要考的部分

第二部分的选修2-3理科生要考,但是文科不考

知识点的特点及难点分析

1、先说必修三中第三章概率这部分

这部分教学的重点和难点应该是古典概型和几何概型。

古典概型:

若随机试验E同时满足这两个条件:

①样本空间Ω只含有有限个元素;

② 试验中每个基本事件发生是等可能的。

称E为古典概型试验,简称古典概型。

事件A发生的概率等于事件A包含样本点的个数k与样本空间包含的个数n的商,即P(A)=k/n.

古典概型中概率的计算用到排列组合的知识,难点在于确定基本事件的个数,尤其是事件A包含的事件个数。一旦考虑不全面,事件A包含的基本事件个数就会出现错误,从而导致概率计算错误。

古典概型中常见题型有抽球问题、分球入盒问题、整除问题等等,每种题型都有自己的特点,有固定的思维模式。

我们需要捋清思路,充分利用数学符号,不能想当然。下面通过这个例题来分析做题的思路。

例题:从1到9的9个证书中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率。

对于这个问题,每个同学知道这3个数中必须有偶数和5,但是在计算的过程中就会涉及一个问题,如何计算事件A所包含的事件个数?如果这个问题能搞清楚,这道题就解决了!

下图是我所教班级学生做的结果,我挑选了其中3份。

第一份是列举法,这种方法不推崇,因为如果情况复杂时不适用

第二种方法是分情况计算事件A包含的事件个数,但是这种情况很容易出现多算或漏算!

第三份虽然作业步骤写的不太规范,但是他的做题思路是从逆事件出法,然后利用事件A的逆事件计算事件A的概率,分两种情况:不含5,含有5但没有偶数。

这三份题的思路我更喜欢第三份,与前两种方法比起来,这种情况考虑起来比较清晰,不容易出错。

其实对于这个题,我们可以采用如下的计算形式:

这种做法的优点是:用符号表示事件,利用事件的运算关系直接计算,思路简单,不容易出错!

说着这么多其实我想表达的是:做数学题就要用数学符号、数学公式,但高中生往往欠缺的就是这方面的能力和意识,所以问题简单时还可以应付,一旦问题比较复杂,脑子就理不清思路了。

几何概型 这部分计算并不复杂,几何概型依然是“等可能”概型,但是试验结果是无穷多。

向任一可度量区域S内投一点,如果所投的点落在S中任意可度量区域A内的可能性与A的度量成正比,而与A的位置和形状无关,则称这个随机试验为几何型随机试验。或简称为几何概型。

对于几何概型,我们需要借助几何的一种度量(测度)来计算,这里的度量可以是长度、面积和体积,最常见的是面积!这种题型其实并不难,建议把样本空间所对应的图形画出来,然后再把事件A所对应的面积画出来,概率的计算转化成两个面积之比。

2、对于选修2-3这部分

这部分我个人认为难度不大,因为离散型随机变量的计算都比较简单,连续型随机变量才是教学的重点和难点,因为会用到微积分的知识,但是高中阶段重点是离散型随机变量,连续型只有正态分布,而且侧重点也不在积分的计算,因此并不抽象也不复杂。

总结

概率论的内容确实是比较复杂的一部分内容,要想学号这一部分,我们要习惯运用数学的思维方式,利用数学符号、事件关系和运算性质、概率的性质等来计算。这样思路清楚,在每一步都是严格按照性质和公式去做,可以有效避免直接思考容易出现的多算、漏算等情况,从而提高计算的正确率,题能作对自然也就不觉得难了!

我是@数学漫谈,专注数学教育,传播数学文化,你有什么好的看法,欢迎评论区交流!

到此,以上就是小编对于高中数学统计与概率知识点的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学统计与概率知识点的1点解答对大家有用。

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