大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中正态分布三个公式的问题,于是小编就整理了1个相关介绍高中正态分布三个公式的解答,让我们一起看看吧。
高中正态分布三个公式使用?
一般地,如果对于任何实数a,b(a
≈∫abφμ,σ(x)dx,则称随机变量X服从正态分布。
正态分布完全由参数μ和σ确定,因此正态分布常记作N(μ,σ2)。如果随机变量X服从正态分布,则记为()X∼N(μ,σ2)。
若()X∼N(μ,σ2),则X的均值与方差分别为:E(X)=μ,D(X)=σ2。
2、标准正态分布
如果随机变量X的概率函数为
φ(X)=12πe−x22,x∈(−∞,+∞),那么称X服从标准正态分布,即X~N(0,1)。
3、3σ原则
若X~N(μ,σ2),则对于任何实数a>0,
P(μ−a 正态总体几乎总取值于区间(μ−3σ,μ+3σ)之内。而在此区间以外取值的概率只有0.002 7,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生。 在实际应用中,通常认为服从于正态分布N(μ,σ)的随机变量X只取(μ−3σ,μ+3σ)之间的值,并简称为3σ原则。 4、正态曲线 如果函数为φμ,σ(x)= 12πσ e−(x−μ)22σ2,x∈(−∞,+∞),其中实数μ和σ(σ>0)为参数。我们称φμ,σ(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线。 5、正态曲线的特点 (1)曲线位于x轴上方,与x轴不相交; (2)曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称; (3)曲线在x=μ处达到峰值 1σ2π; (4)曲线与x轴之间的面积为1。 (5)当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴平移; (6)当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中;σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散。 正态分布只要识记三个概率公式。ξ服从正态分布n(1,σ^2)(σ>0),说明它关于ξ=1对称 ξ在(0,1)和(1,2)上的概率是相等的,都是0。4 ξ在(0,2)上的概率为0.4+0.4=0.8。正态分布只要识记三个概率公式就能应付高。 服从正态分布n(1,σ^2)(σ>0),说明它关于ξ=1对称 ξ在(0,1)和(1,2)上的概率是相等的,都是0。4 ξ在(0,2)上的概率为0.4+0.4=0.8 横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²;P(μ-σ)。 正态分布,也称“常态分布”,又名高斯分布,最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。 ) X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²; P(μ-σ P(μ-2σ P(μ-3σ 2) t ~ N(0,1):标准正态分布:均值为0、方差为1; P(-1 P(-2 P(-3 3)标准正态变量 t 与 与一般正态变量 x 的关系: t = (x - μ) / σ 到此,以上就是小编对于高中正态分布三个公式的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中正态分布三个公式的1点解答对大家有用。